Considere dois anéis com raios a e b, sendo b>a. No instante
, os dois anéis se encontram com seus centros na origem. Sabendo-se que as acelerações dos anéis são
e
e que ambos partem do repouso, a distância que o centro do anel menor percorrerá até que sua extremidade toque no anel maior será de:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois anéis (círculos finos) com raios
(menor) e
(maior, com
). No tempo
, ambos estão com os centros na origem e partem do repouso, mas com acelerações constantes
(anel menor) e
(anel maior). A gente precisa descobrir quanto o centro do anel menor se desloca até que a borda dele “encoste” na borda do anel maior.
Conteúdo: Cinemática do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Vamos usar a fórmula
Conteúdo: Cinemática do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Vamos usar a fórmula
e também a ideia de posição das bordas dos anéis.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a posição do centro de cada anel em função do tempo (ambos partem do repouso e da origem, então
e
):
Passo 3
Agora, para que as bordas toquem, precisamos igualar a posição da borda traseira do anel menor com a posição da borda dianteira do anel maior.
- A borda traseira do anel menor está em
- A borda dianteira do anel maior está em
Contato ocorre quando
Passo 4
Substituindo as posições:
Passo 5
O deslocamento do centro do anel menor até esse instante é