Considere dois eventos
e
, mutuamente exclusivos, com
e
. Calcule:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá dois eventos
e
mutuamente exclusivos, com
e
. Precisamos calcular:
a)
b)
c)
d)
O conteúdo envolve a propriedade de eventos mutuamente exclusivos, a fórmula da probabilidade da união, a definição de probabilidade condicional e a regra do complementar.
a)
b)
c)
d)
O conteúdo envolve a propriedade de eventos mutuamente exclusivos, a fórmula da probabilidade da união, a definição de probabilidade condicional e a regra do complementar.
Passo 2
Como
e
são mutuamente exclusivos, por definição não podem ocorrer juntos. Logo,
Passo 3
Para a união usamos a fórmula geral
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 4
A probabilidade condicional é definida por
Como
e
, temos
Passo 5
O complementar de
satisfaz
Substituindo
, resulta
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)