Uma universidade tem 8 mil alunos dos quais 2 mil são considerados esportistas. Temos, ainda, que 400 alunos são do curso de Economia diurno, 550 da Economia noturno, 250 são esportistas e da Economia diurno e 150 são esportistas e da Economia noturno. Um aluno é escolhido, ao acaso, e pergunta-se a probabilidade de:
a) Ser esportista.
b) Não ser da Economia.
c) Ser esportista ou aluno da Economia.
d) Não ser esportista, nem aluno da Economia.
e) Sabendo que o aluno escolhido não é esportista, qual a probabilidade de não ser aluno da Economia? 34
Passo 1
O enunciado nos dá um total de alunos, dos quais são esportistas. Há alunos de Economia diurno e de Economia noturno, totalizando
Da interseção, esportistas são de Economia diurno e são de Economia noturno, logo
Precisamos usar as definições de probabilidade clássica, regras de união, complemento e probabilidade condicional.
Passo 2
Para (a), a probabilidade de ser esportista é
Passo 3
Para (b), a probabilidade de não ser da Economia é o complementar de ser da Economia:
Passo 4
Para (c), usamos a fórmula da união:
Substituindo,
Passo 5
Para (d), a probabilidade de não ser nem esportista nem da Economia é o complementar de (c):
Passo 6
Para (e), queremos
Já temos P(Não Economia,cap,Não Esportista) = tfrac109160ãã e