Um estudo nutricional detectou numa amostra de 55 hipertensos, 24 com dietas pobres em sódio. Paralelamente, numa amostra de 149 não hipertensos detectaram-se 36 com dietas pobres em sódio. Poderá concluir-se, para um nível de significância de 0,05 , que a proporção de indivíduos sujeitos a dietas pobres em sódio é maior entre hipertensos? R.: Rejeita H0.
Passo 1
O enunciado apresenta duas amostras independentes:
hipertensos com
a seguir dietas pobres em sódio, e
não hipertensos com
nessa mesma condição. Queremos testar, ao nível
, se a proporção de indivíduos com dietas pobres em sódio é maior entre os hipertensos. O conteúdo é teste de hipótese para duas proporções independentes usando aproximação normal (teste-
).
Passo 2
Formulamos as hipóteses como
Sob
, as duas amostras compartilham a mesma proporção
, que estimamos por
Passo 3
Calculamos as proporções amostrais e o estimador conjunto:
Passo 4
O erro-padrão sob
é
Passo 5
A estatística de teste
é
Passo 6
Para
num teste unilateral à direita, o valor crítico é
. Como
ou equivalentemente o p-valor (
) é menor que
, rejeitamos
. Conclui-se que há evidência de que a proporção de dietas pobres em sódio é maior entre hipertensos.
Resposta
Rejeita
.