Considere dois resistores, R1=R e R2= 3R, e uma bateria de força eletromotriz varepsilon de resistência interna nula. Quando esses elementos de circuito são ligados em série, a potência fornecida pela bateria à associação de resistores é Ps, enquanto, na associação em paralelo a potência fornecida pela bateria aos resistores é PP. Determine a razão Ps / PP.

Passo 1

O enunciado dá dois resistores R1=R e R2=3R ligados a uma bateria ideal de fem varepsilon. Precisamos calcular a potência fornecida pela bateria quando eles estão em série ( Ps) e em paralelo ( Pp), e então achar a razão Ps/Pp. O conteúdo aqui é: associação de resistores e cálculo de potência elétrica.

Passo 2

Quando os resistores estão em série, o equivalente é
Rs=R1+R2=R+3R=4R
A potência fornecida pela bateria é
Ps=varepsilon^2Rs=varepsilon^24R

Passo 3

Quando estão em paralelo, o inverso do equivalente é
1Rp=1R+13R=43R,
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Rp=3R4
A potência fornecida é
Pp=varepsilon^2Rp =varepsilon^23R/4 =4,varepsilon^23R

Passo 4

Agora a razão entre as potências é
PsPp = varepsilon^24R 4,varepsilon^23R =varepsilon^24Rcdot3R4,varepsilon^2 =316

Resposta

PsPp=316.

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