A viscosidade dinâmica de um óleo é 5 times 10^-4 kgf s / m^2 e o peso específico relativo é 0,82 . Determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MKS, SI e CGS (g =10 m / s^2; gammaH 2 O= 1.000 kgf / m^3 ). Resposta: v =6 times 10^-6 m^2 / s=6 times 10^-2 St
5. O peso de 3 dm^3 de uma substância é 23,5 N. A viscosidade cinemática é 10^-5 m^2 / s. Se g =10 m / s^2, qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas CGS, MK
S, SI e em N.min/km²?

Passo 1

O enunciado nos dá o peso de 3 dm^3 de uma substância ( P=23,5 N) e a viscosidade cinemática nu=10^-5 m^2/s. Queremos a viscosidade dinâmica eta em vários sistemas. Para isso vamos precisar de:
1. calcular a densidade rho a partir de P=m,g e V;
2. usar eta=rho,nu para obter eta no SI;
3. converter para MK *S, CGS e em Ncdot min/km^2.

Passo 2

Calcular a densidade rho. Temos
m=Pg=23,5 N10 m/s^2=2,35 kg,
V=3 dm^3=3times10^-3 m^3,
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rho=mV=2,353times10^-3=783,33 kg/m^3

Passo 3

Calcular eta no SI ( Pacdot s).
etarm SI=rho,nu=783,33 kgm^3times10^-5 m^2s =7,8333times10^-3 Pacdot s

Passo 4

Converter etarm SI para MK*S ( kgfcdot s/m^2). Como estamos usando g=10 m/s^2, vale
1 kgf=10 N Longrightarrow 1 Pacdot s=1 N, s m^2 =0,1 kgf,s m^2
Portanto
etarm MK*S=7,8333times10^-3times0,1 =7,8333times10^-4 kgfcdot s/m^2

Passo 5

Converter para CGS (poise, 1 P=0,1 Pacdot s).
etarm CGS=etarm SI0,1 =7,8333times10^-2 P

Passo 6

Converter para Ncdot min/km^2. Começamos de
etarm SI=7,8333times10^-3 N,s/m^2.
Para expressar em N,min/km^2 usamos
1 min=60 s, 1 km^2=10^6 m^2,
eta =7,8333times10^-3 N,s m^2 times1 min60 s times10^6 m^21 km^2 =130,56 N,minkm^2

Resposta

SI: 7,83times10^-3 Pacdot s
MK*S: 7,83times10^-4 kgfcdot s/m^2
CGS: 7,83times10^-2 P Ncdot min/k m^2: 1,31times10^2 N,min/km^2

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