Um fluido incompressível escoa no interior de uma tubulação horizontal. Em um ponto da tubulação, a pressão no fluido é
. Em outro ponto mais adiante na tubulação, a pressãoé
. O que pode ser concluído sobre as áreas das seções transversais do tubo,
no ponto 1 e
no ponto 2 ?
(A)
.
(B)
.
(C) Nada pode ser concluído sobre a relação entre
e
.
(A)
(B)
(C) Nada pode ser concluído sobre a relação entre
Passo 1
O enunciado descreve um fluido incompressível escoando num tubo horizontal, em que em um ponto 1 a pressão é
e, mais adiante, em um ponto 2, a pressão é
, com
. Como não há variação de altura e assumimos escoamento ideal sem perdas, vamos usar o teorema de Bernoulli para relacionar pressões e velocidades, e então a equação de continuidade para ligar velocidades às áreas das seções transversais
e
.
Passo 2
O teorema de Bernoulli para escoamento horizontal e sem perdas afirma que
Como
, a segunda pressão é maior, então a energia cinética por unidade de volume em 2 deve ser menor do que em 1. Logo,
Passo 3
Pela equação de continuidade do escoamento incompressível vale
Como
, para que o produto
continue igual a
, é necessário que