Considere duas esferas com
e
separadas por uma distância
. Uma dela tem um excesso de
elétrons e a outra tem um excesso de
elétrons nela.
a) Calcule a força que uma esfera exerce sobre a outra.
b) Suponha que as esferas estejam se repelindo livremente, qual é a velocidade que elas atingem? (Desconsidere quaisquer outras forças)
a) Calcule a força que uma esfera exerce sobre a outra.
b) Suponha que as esferas estejam se repelindo livremente, qual é a velocidade que elas atingem? (Desconsidere quaisquer outras forças)
Passo 1
O enunciado dá duas esferas idênticas de massa
separadas por
. Uma tem excesso de
elétrons e a outra de
elétrons. Precisamos usar a lei de Coulomb para achar a força de repulsão e depois conservar energia para obter a velocidade final.
Passo 2
Calculamos as cargas sabendo que a carga elementar é
. Tem-se
Passo 3
Para a força de repulsão usamos a lei de Coulomb:
onde
Passo 4
A energia potencial elétrica inicial é
Passo 5
Conservando energia, toda essa
vira energia cinética total. Como as massas são iguais, cada esfera fica com a mesma velocidade
e a energia cinética total é
. Logo temos
Resposta
Força de repulsão
e velocidade final de cada esfera
.