Considere duas esferas fixas de mesmas dimensões e material, com cargas Q e 2Q positivas, a uma distância
uma da outra, e com um elétron entre elas.
a) Onde é o ponto de equilíbrio do elétron?
a) Onde é o ponto de equilíbrio do elétron?
Passo 1
O enunciado descreve duas esferas fixas, separadas por uma distância
, com cargas positivas
(à esquerda) e
(à direita). Entre elas há um elétron. Precisamos achar o ponto, medido a partir da esfera de carga
, em que a força resultante sobre o elétron se anula. O conteúdo usado será a Lei de Coulomb e condição de equilíbrio (força líquida zero).
Passo 2
Escolhemos a posição do elétron a uma distância
da esfera de carga
. A força de atração exercida por essa esfera vale
e a força de atração pela esfera de carga
, estando o elétron a
dessa esfera, vale
Em equilíbrio, as magnitudes dessas duas forças devem ser iguais.
Passo 3
Impondo
retiramos o fator comum
e obtemos
Tomando raiz quadrada em ambos os lados dá
Logo
Passo 4
Isso mostra que o ponto de equilíbrio está mais próximo da esfera de carga
(a menor carga), numa distância
a partir dela.
Resposta
O ponto de equilíbrio do elétron fica a
medidos da esfera com carga
.