Considere duas esferas de prata, cada qual com massa
, com seus centros separados por uma distância de
. Calcule: a) o número de elétrons que deve ser transferido de uma esfera para outra de forma a produzir uma força de interação elétrica de
entre as esferas e b) a fração entre o número de elétrons transferidos e o número total de elétrons na esfera neutra. A prata possui número atômico igual a 47 e massa molar igual a
. Número de Avogadro:
átomos
. Considere que as esferas se comportam como cargas puntiformes.
Passo 1
Beleza, vamo lá! O enunciado diz que temos duas esferas de prata de 10,0 g cada, separadas por 1,00 m, e a gente quer:
a) quantos elétrons transferir de uma pra outra pra gerar uma força elétrica de 1,00×10^4 N entre elas;
b) que fração esse número de elétrons é em relação ao total de elétrons de uma esfera neutra.
a) quantos elétrons transferir de uma pra outra pra gerar uma força elétrica de 1,00×10^4 N entre elas;
b) que fração esse número de elétrons é em relação ao total de elétrons de uma esfera neutra.
Conteúdo: eletrostática (lei de Coulomb), noção de carga elementar (e), mol, número de Avogadro.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Lei de Coulomb:
. - Quantização de carga:
. - Cálculo de mol e número de átomos:
; .
Passo 2
Primeiro, liga a teoria da força elétrica:
Se transferirmos elétrons de uma esfera pra outra, uma fica com carga
e a outra com
, onde
Se transferirmos
e
.
Como as esferas tão a 1,00 m e valendo o modelo de carga pontual, a força de atração é
Como as esferas tão a 1,00 m e valendo o modelo de carga pontual, a força de atração é
Aí isola
:
Passo 3
Agora bota os números:
Calcula o que tá debaixo da raiz:
Passo 4
Pra achar o total de elétrons numa esfera neutra:
- moles de prata em 10,0 g:
- átomos de prata:
- cada átomo tem
elétrons, logo
Passo 5
Agora a fração pedida em (b):
Resposta
a)
elétrons
b) fração
b) fração