Considere duas esferas sólidas, uma condutora e outra isolante, com a mesma carga total e mesmo raio. A esfera isolante tem uma densidade volumétrica de carga uniforme. Qual afirmação descreve corretamente os campos elétricos dentro e fora de cada esfera, nas imediações de suas superfícies? A esfera condutora tem campo elétrico nulo em seu interior e um campo elétrico maior (do que a esfera isolante) na parte externa.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos duas esferas sólidas, uma condutora e outra isolante, ambas com a mesma carga total e o mesmo raio. A esfera isolante tem uma densidade volumétrica de carga uniforme. A pergunta quer saber qual afirmação descreve corretamente os campos elétricos dentro e fora de cada esfera, especialmente perto de suas superfícies. Para resolver isso, vamos precisar entender como os campos elétricos se comportam em materiais condutores e isolantes.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a esfera condutora. Em condutores em equilíbrio eletrostático, as cargas elétricas se distribuem na superfície. Isso acontece porque as cargas livres se repelem e acabam se espalhando para minimizar a energia do sistema. Como resultado, dentro do condutor, não há campo elétrico. Se houvesse, as cargas se moveriam até que o campo interno seja nulo.

Passo 3

Agora, vamos analisar a esfera isolante. Diferente do condutor, um isolante não tem cargas livres. As cargas estão fixas em átomos ou moléculas, e a densidade de carga é uniforme ao longo do volume da esfera. Para calcular o campo elétrico dentro de uma esfera com densidade de carga uniforme, usamos a Lei de Gauss. O campo elétrico dentro de um isolante aumenta proporcionalmente à distância a partir do centro, porque a quantidade de carga dentro de uma superfície gaussiana aumenta com o volume.

Passo 4

Para a parte externa das esferas, tanto o condutor quanto o isolante podem ser tratados como se toda a carga estivesse concentrada no centro quando estamos fora da esfera (por causa da simetria esférica). Porém, a diferença está na distribuição da carga para a isolante. No condutor, toda a carga está na superfície, enquanto na isolante, parte da carga está distribuída no volume. Apesar disso, a densidade superficial de carga no condutor pode causar um campo elétrico externo maior comparado ao isolante.

Passo 5

Vamos resumir:
  • Na esfera condutora, dentro dela, o campo elétrico é zero, e fora, o campo elétrico depende da distribuição da carga na superfície.
  • Na esfera isolante, dentro, o campo elétrico aumenta com a distância do centro, e fora, o campo também depende da distribuição da carga, mas de forma diferente devido à densidade volumétrica.

Resposta

A afirmação está correta: a esfera condutora tem campo elétrico nulo em seu interior e um campo elétrico maior na parte externa em comparação com a esfera isolante.

Exercícios relacionados