Considere duas funções f(x) e g(x). Para cada item, determine as composições:
(f circ g)(x)=f(g(x)) e (g circ f)(x)=g(f(x))
Em seguida, calcule também o domínios dessas funções;
f(x)=tg(x) e g(x)=1x

Passo 1

O enunciado dá as funções
e
e pede as composições
e , além dos domínios de cada uma.
Para isso vamos usar que
  1. ,
  2. ,
    e na composição é preciso respeitar tanto o domínio da função de “fora” quanto que a imagem da função de “dentro” caia no domínio da de “fora”.

Passo 2

Calculando , temos
Para o domínio de é preciso:
  • estar em , ou seja .
  • estar em , ou seja

Passo 3

Portanto

Passo 4

Agora é
Para o domínio de precisamos:
  • , ou seja .
  • , ou seja .

Passo 5

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Resposta

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