Considere duas funções
e
. Para cada item, determine as composições:
Em seguida, calcule também o domínios dessas funções;
e
Passo 1
O enunciado fornece as funções
e
,
e pede para calcular as composições
e
,
além de determinar os domínios de cada uma. Para isso, usaremos a definição de composição de funções e o fato de que polinômios estão definidos em todos os reais.
e
e pede para calcular as composições
e
além de determinar os domínios de cada uma. Para isso, usaremos a definição de composição de funções e o fato de que polinômios estão definidos em todos os reais.
Passo 2
Para obter
, primeiro calculamos
e em seguida aplicamos
em
:
Passo 3
O domínio de
é o conjunto de
tais que
pertence ao domínio de
(que é
) e
pertence ao domínio de
(também
). Como ambos são polinômios,
Passo 4
Para obter
, primeiro calculamos
e em seguida aplicamos
em
:
Passo 5
O domínio de
é o conjunto de
tais que
está no domínio de
(que é
) e
está no domínio de
(também
). Logo,