Considere duas funções
e
. Para cada item, determine as composições:
Em seguida, calcule também o domínios dessas funções;
e
Passo 1
Temos as funções
O que o enunciado pede é calcular as funções compostas
e
e, em seguida, determinar o domínio de cada uma delas. Para isso usamos a definição de composição e as restrições de domínio (por exemplo, sob uma raiz só entram argumentos não-negativos).
e, em seguida, determinar o domínio de cada uma delas. Para isso usamos a definição de composição e as restrições de domínio (por exemplo, sob uma raiz só entram argumentos não-negativos).
Passo 2
Para obter
substituímos
em
. Logo,
Passo 3
O domínio de
é o conjunto de
tais que o argumento da raiz seja não-negativo:
Portanto
Passo 4
Para
substituímos
em
. Assim,
Passo 5
O domínio de
é determinado pela necessidade de
estar definido, já que subtrair 1 não impõe restrição extra. Como
exige
, temos