Considere duas funções f(x) e g(x). Para cada item, determine as composições:
(f circ g)(x)=f(g(x)) e(g circ f)(x)=g(f(x))
Em seguida, calcule também o domínios dessas funções;
f(x)=x^2 e g(x)=raiz[3]x

Passo 1

O enunciado pede para calcular as composições (fcirc g)(x)=f(g(x)) e (gcirc f)(x)=g(f(x)) para
f(x)=x^2, g(x)=raiz[3]x,
e determinar o domínio de cada composição. Vamos usar a definição de composição e as condições de existência de potências e raízes.

Passo 2

Para substituímos em :
Domínio: deve pertencer ao domínio de , que é . Como existe para todo real e aceita qualquer real, segue

Passo 3

Para substituímos em :
Domínio: deve pertencer ao domínio de , que é . Como é sempre real e aceita qualquer real, segue

Resposta


Exercícios relacionados