Considere a funçāo
Determine e represente o domínio de
no plano cartesiano.
(1,4pt)
(1,4pt)
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos achar o domínio da função
.
O conteúdo aqui é domínio de funções com radicais: precisamos que cada radicando seja maior ou igual a zero.
O conteúdo aqui é domínio de funções com radicais: precisamos que cada radicando seja maior ou igual a zero.
Passo 2
Analisando o primeiro radical
, exigimos
ou seja
Passo 3
Para o segundo radical
, impomos
Passo 4
Vamos completar quadrados em
:
Logo a condição vira
Passo 5
O domínio de
é a interseção das duas regiões:
Passo 6
Geometricamente, isso corresponde ao conjunto de pontos no semiplano acima da reta
(incluindo-a) que estão fora ou sobre o círculo de centro
e raio
.