Considere duas funções
e
. Para cada item, determine as composições:
Em seguida, calcule também o domínios dessas funções;
e
Passo 1
O enunciado pede para formarmos as composições
usando
Além disso, precisamos determinar os domínios de cada composição, ou seja, impor que o valor interno esteja em domínio do interior e que o resultado respeite o domínio da função exterior.
Passo 2
Cálculo de
:
Domínio: primeiro
exige
. Depois, para não anular o denominador de
, requeremos
, isto é,
.
Passo 3
Cálculo de
:
Domínio: primeiro
exige
. Em seguida, a raiz quadrada exige
Fazendo a discussão de sinais com pontos críticos
(zero do numerador) e
(zero do denominador), obtemos que a fração é não-negativa em
Como
já está excluído, concluímos