Considere duas funções
e
. Para cada item, determine as composições:
Em seguida, calcule também o domínios dessas funções;
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular as composições
e
e determinar os respectivos domínios, dadas
e determinar os respectivos domínios, dadas
Vamos usar a definição de composição de funções e as regras de existência de
e de divisão por zero.
Passo 2
Para
substituímos
em
:
Passo 3
Para que
esteja definido, é preciso:
-
exista, ou seja . - o argumento do log seja positivo:
Logo o domínio de
é
.
Passo 4
Para
substituímos
em
:
Passo 5
Para que
exista, é preciso:
-
exista, ou seja . - o denominador seja não nulo:
Portanto o domínio de
é
.