Considere duas pequenas esferas eletrizadas, separadas pela distância r=3,0 cdot 10^-1 m, em que uma delas possui carga elétrica Q=1,0 nC e a outra, Q=-5,0 nC. Utilizando-se a constante eletrostática k=9,0 cdot 10^9 N cdot m^2 / C^2,
Determine novamente o módulo da força eletrostática, porém para uma nova distância R=6,0 cdot 10^-1 m (o dobro da anterior).

Passo 1

Beleza, então o exercício diz que temos duas esferinhas com cargas elétricas, separadas originalmente por
F = k,|Q1,Q2|d^2 .
As cargas são
e
.
A constante eletrostática é
.
O que a gente precisa é achar de novo o módulo da força eletrostática, mas agora a distância é
.
Conteúdo: Lei de Coulomb (força elétrica entre cargas puntiformes).
O que vamos usar:
  • A fórmula da Lei de Coulomb:
  • Conversão de nanocoulombs para coulombs.
  • Cálculo de potências de 10 e números.

Passo 2

A Lei de Coulomb diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é
F = k,|Q1,Q2|d^2,
onde
  • é a constante eletrostática,
  • e são as cargas (em coulombs),
  • é a distância entre elas (em metros),
  • e o valor absoluto garante que a gente pegue só o módulo da força.
Como a nova distância é , basta substituir na fórmula.

Passo 3

Primeiro, calcula o produto das cargas em valor absoluto:
|Q1,Q2| = (1,0times10^-9)(5,0times10^-9) = 5,0times10^-18,C^2
Agora monta o numerador com k,|Q1Q2| = (9,0times10^9),(5,0times10^-18) = 45,0times10^-9 = 4,5times10^-8 :
R^2 = l(6,0times10^-1r)^2 = 36,0times10^-2 = 3,6times10^-1
E o denominador é :

Passo 4

Agora coloca na fórmula:
F = 4,5times10^-83,6times10^-1 = 4,53,6times10^-8+1 = 1,25times10^-7,N
Ou, pensando no “efeito de dobrar a distância”: como é uma lei do inverso do quadrado, dobrar a distância faz a força ficar . Se a força original fosse , agora cai para . Dá o mesmo resultado.

Resposta

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