Duas pequenas esferas condutoras idênticas, separadas por uma distância
, possuem inicialmente cargas elétricas iguais a
e
. Tais esferas são colocadas em contato e, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático, são separadas por uma distância
. Nas duas situações, todo o sistema está imerso no vácuo. Considerando tais circunstâncias, qual é a razão
entre os módulos das forças elétricas entre as esferas antes e depois delas serem colocadas em contato?
Passo 1
Beleza, vou resumir o que tá rolando aqui. A gente tem duas esferas condutoras iguais no vácuo, separadas por uma distância
. Uma tem carga
e a outra
. Primeiro elas estão assim, aí entram em contato (tocam) até chegar no equilíbrio, e depois a gente as afasta a
. O que a gente quer é a razão entre a força elétrica antes (
) e depois (
).
Conteúdo da matéria: Lei de Coulomb e conservação de carga em condutores em contato. Vamos precisar saber:
Conteúdo da matéria: Lei de Coulomb e conservação de carga em condutores em contato. Vamos precisar saber:
- Como aplicar a Lei de Coulomb:
- Que, em condutores em contato, as cargas se distribuem igualmente (porque as esferas são idênticas).
Passo 2
Aplicando a Lei de Coulomb antes do contato:
- Cargas:
, . - Distância:
.
Então
Isso já é o módulo da força inicial.
Passo 3
Agora, quando as esferas tocam, a carga total se conserva:
Como elas são idênticas, cada uma fica com metade:
Passo 4
Depois do contato, a gente as afasta para
. De novo aplica a Lei de Coulomb:
Passo 5
Agora é só fazer a razão
Resposta
A razão entre os módulos das forças antes e depois é
.