Considere a EDO abaixo
é conhecida como equação logística (ou equação de Verhust).
Determine quantas soluções constantes ela tem.
é conhecida como equação logística (ou equação de Verhust).
Determine quantas soluções constantes ela tem.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial logística
e pede as soluções constantes, ou seja, aquelas para as quais
faz
.
Passo 2
Para uma solução constante
precisamos ter
logo substituindo
na equação original vem
Passo 3
A equação
pode ser fatorada como
de onde as raízes são
Resposta
A EDO logística tem duas soluções constantes: