Considere a EDO:
.
Seja
uma das soluções obtidas no item anterior. Determine uma segunda solução
de forma que
e
sejam soluções fundamentais da equação.
Seja
Passo 1
Estamos com a EDO
e já temos uma solução conhecida
. O objetivo é usar redução de ordem para achar uma segunda solução
, de modo que
seja um par de soluções fundamentais.
Passo 2
Primeiro colocamos a EDO na forma padrão
Dividindo tudo por
, obtemos
logo
Passo 3
A técnica de redução de ordem diz que, se conhecemos
, uma segunda solução pode ser buscada como
Passo 4
Calculamos o antiderivado de
:
Logo
Passo 5
Substituindo no fórmula de
, vem