Considere os elementos
e
.
a) Escreva a configuração eletrônica de cada elemento. Escolha um deles (indique claramente qual) e dê os números quânticos do(s) elétron(s) mais externo(s). Considere como elétron(s) mais externo(s) aquele(s) que ocupa(m) o último orbital de acordo com o Diagrama de Pauling.
b) Explique como varia a primeira energia de ionização (
), e ordene os elementos considerados em termos de
.
a) Escreva a configuração eletrônica de cada elemento. Escolha um deles (indique claramente qual) e dê os números quânticos do(s) elétron(s) mais externo(s). Considere como elétron(s) mais externo(s) aquele(s) que ocupa(m) o último orbital de acordo com o Diagrama de Pauling.
b) Explique como varia a primeira energia de ionização (
Passo 1
O enunciado pede duas coisas principais:
- (a) Escrever a configuração eletrônica de cada um dos elementos:
, , , e . Além disso, escolher um desses elementos (indicar claramente qual) e fornecer os números quânticos do(s) elétron(s) mais externo(s), considerando como elétron(s) mais externo(s) aquele(s) que ocupa(m) o último orbital segundo o Diagrama de Pauling. - (b) Explicar como varia a primeira energia de ionização
(definição e tendência periódica) e ordenar os elementos dados em função de .
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
- Os números atômicos:
, , , , . - Devemos usar o Diagrama de Pauling (ordem de preenchimento dos orbitais) para definir qual é o último orbital ocupado (= elétron mais externo).
A resolução começa no próximo passo.
Passo 2
Breve revisão didática (passo a passo) das regras usadas para montar configurações eletrônicas — vou explicar como aplicar na prática:
- Princípio de Aufbau (Diagrama de Pauling): os elétrons ocupam os orbitais de menor energia primeiro. A sequência (compacta) de preenchimento que usamos é
- Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital pode ter no máximo dois elétrons, com spins opostos.
- Regra de Hund: ao ocupar orbitais degenerados (por exemplo, os três orbitais
), os elétrons ocupam primeiro com spins paralelos em orbitais separados antes de emparelharem. - Notação prática: costumamos usar a notação condensada (núcleo fechado entre colchetes), por exemplo,
para evitar escrever 1s2 2s2 2p6 toda vez.
Vou agora aplicar essas regras para cada elemento.
Passo 3
Montagem das configurações eletrônicas dos elementos (mostrar cada configuração com explicação curta do último orbital ocupado):
Para
(
):
- Preenchemos até
elétrons seguindo a sequência. - A configuração completa condensada é:
Aqui o último orbital (o mais externo segundo Pauling) é
com dois elétrons.
Para
(
):
- Preenchendo até 20 elétrons chegamos às camadas do criptônio parcial, mas mais simples é usar o gás nobre anterior
.
O último orbital é
com dois elétrons.
Para
(
):
- Segue-se a ordem: após
vem , depois e depois .
O último orbital segundo Pauling é
com um elétron.
Para
(
):
- Continuando depois do
:
O último orbital é
com cinco elétrons (ou seja,
).
Para
(
):
- O gás nobre anterior é
(54 elétrons); os dois elétrons adicionais ocupam :
O último orbital é
com dois elétrons.
Observação: nas notações acima usei a ordem
antes de
ao escrever — isso respeita tanto a ordem de preenchimento quanto a convenção de escrita usual.
Passo 4
Escolha do elemento para fornecer números quânticos: escolhi
(gálio). Justifico a escolha: tem um único elétron no último orbital
, então é simples e didático mostrar os números quânticos desse elétron.
Definição rápida dos números quânticos (o que cada um significa):
-
: número quântico principal — indica a camada/energia principal (valores inteiros ). Quanto maior , maior a energia média do elétron e mais longe do núcleo. -
: número quântico azimutal (ou do momento angular orbital) — indica o subnível/simetria: para , para , para , para , etc. Valores possíveis: . -
: número quântico magnético — indica a orientação do orbital dentro de um subnível; para dado , . -
: número quântico de spin — pode ser ou .
Para o elétron mais externo de
, que ocupa o orbital
(é o elétron do
):
-
(camada 4). -
(subnível ). -
pode ser ou ; para um único elétron não há preferência física entre essas três orientações (são degeneradas). Por convenção escolhemos uma das possíveis orientações para representar o elétron do estado fundamental; vou escolher (qualquer escolha entre é válida para um único elétron). -
(escolha usual para indicar o spin “para cima” do elétron desemparelhado).
Assim, os números quânticos do elétron mais externo (o do
em
) são:
Comentário pedagógico: se tivéssemos de listar TODOS os elétrons mais externos no caso de um orbital com dois elétrons (por exemplo, em
de
), deveríamos dar os dois conjuntos de
opostos para o mesmo
(por exemplo,
e
), respeitando o princípio de Pauli.
Passo 5
Definição e explicação didática da primeira energia de ionização
:
- Definição:
é a energia necessária para remover o elétron mais fracamente ligado de um átomo isolado no estado gasoso, ou seja:
- Em termos físicos,
mede quão fortemente o elétron mais externo está ligado ao núcleo. Vários fatores influenciam : - Carga nuclear efetiva (
): quanto maior , mais forte é a atração e maior . - Distância média do elétron ao núcleo (camada
): elétrons em camadas com maior estão, em média, mais distantes e são mais fáceis de remover (menor ). - Blindagem/escudo dos elétrons internos: elétrons internos reduzem a atração efetiva do núcleo sobre o elétron externo; subshells
e fazem blindagem imperfeita (interessante para explicar certas anomalias). - Subníveis e penetração: elétrons em orbitais
penetram mais próximo do núcleo do que e , fazendo com que, para mesma camada , um elétron esteja geralmente mais ligado (maior ) que um .
- Carga nuclear efetiva (
Tendências gerais na Tabela Periódica (regras práticas):
- Ao mover-se da esquerda para a direita numa mesma linha (período),
tende a aumentar: porque aumenta sem que o nível principal aumente muito, então aumenta. - Ao mover-se de cima para baixo em um mesmo grupo,
tende a diminuir: porque o elétron mais externo ocupa uma camada com maior (mais distante), e a blindagem dos elétrons internos aumenta. - Exceções ocorrem devido à configuração de subníveis (por exemplo, início de preenchimento de p, estabilidade de semi-cheios/cheios) e por efeitos de blindagem imperfeita de elétrons
e .
Passo 6
Aplicando as tendências aos nossos elementos e justificando a ordem observada:
- Vou considerar os cinco elementos e suas configurações (já obtidas):
-
Uso das tendências:
- Entre
e : ambos têm elétrons mais externos em orbital (3s para Mg e 4s para Ca). Subir na coluna (de Ca para Mg) diminui , então o elétron em Mg está mais próximo do núcleo e mais fortemente ligado; portanto . Em termos práticos: descer no grupo 2 diminui . -
está muito abaixo (grupo 2 também) e tem ; por ser mais longe (maior ) e com maior blindagem, tem ainda menor que . Assim, dentre os alcalinos-terrosos aqui, a ordem de é . - Agora comparar
e : ambos estão no mesmo período (4), porém o elétron removido de é um elétron do subnível enquanto em é do . Em geral, ao mover para a direita em um período espera-se aumento de por aumento de . Porém, há sutilezas: tem um conjunto cheio interno. Os elétrons fazem blindagem imperfeita (não blindam tão bem quanto elétrons ), e além disso o elétron do não penetra tanto quanto um faria; o resultado experimental é que fica um pouco menor que (anomalía leve). Ou seja, entre e o aumento do número nuclear não compensa totalmente a menor ligação do elétron e os efeitos de blindagem, resultando em ligeiramente menor que . -
é um halogênio do 4.º período com configuração : elétrons muito fortemente atraídos (alto e quase completar a camada ), logo tem bastante alto. Assim espera-se ser o maior entre os cinco.
- Entre
-
Combinando tudo isso e considerando as variações e as pequenas exceções, a ordem crescente (do menor
para o maior ) fica:
Breve justificativa itemizada:
-
é muito grande (camada ), elétrons externos fáceis de remover → menor . -
tem elétron de remoção em e apresenta efeito dos na blindagem — resulta em pequeno (um pouco maior que Ba, mas menor que Ca). -
tem ; relativamente mais energia para remover que . -
tem (mesma família que Ca mas camada menor), portanto alto. -
(halogênio) tem forte atração sobre o elétron mais externo (camada quase completa) → maior .
Passo 7
Resumo final rápido antes da resposta final: escrevemos as configurações, escolhi
e dei os números quânticos do elétron
, e ordenei os elementos por
usando as tendências periódicas e explicando a pequena anomalia entre
e
.
Resposta
Escolhi
. Números quânticos do elétron mais externo (
):
Ordem de
(menor
maior):