Considere um elétron em um átomo de Hidrogênio com raio de orbita de
. Qual é o valor do dipolo magnético gerado pela orbita do elétron (use a carga do elétron sendo
massa do elétron de
)? [Dê sua resposta em
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Passo 1
O enunciado pede o momento de dipolo magnético gerado por um elétron descrevendo uma órbita circular de raio
. O conteúdo que vamos usar é o modelo de Bohr, em que o elétron se comporta como uma corrente elétrica em laço circular. Precisamos das fórmulas de momento de dipolo magnético para uma corrente estacionária e da quantização do momento angular de Bohr.
Passo 2
Num laço circular de raio
, a corrente elétrica é
onde
e
é o período da órbita. No modelo de Bohr, o momento angular é quantizado:
Dessa relação segue
Assim,
A área do laço é
. O momento de dipolo magnético é
Passo 3
Agora substituímos os valores numéricos:
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Resposta
O momento de dipolo magnético vale aproximadamente