Considere a elipse cuja equaçáo é dada por (x-2)^225+(y+3)^216=1.
Determine:
As coordenadas dos vertices A1, A2, B1 in B2 e do centro C.

Passo 1

O enunciado nos dá a elipse na forma canônica
(x-2)^225+(y+3)^216=1
e pede as coordenadas dos vértices A1,A2 (do eixo maior), B1,B2 (do eixo menor) e do centro C. Para isso, vamos identificar o centro (h,k), os semi-eixos a e b e a orientação dos eixos.

Passo 2

O centro de uma elipse na forma
(x-h)^2a^2+(y-k)^2b^2=1
é (h,k). Aqui h=2 e k=-3, logo
C=(2,-3)

Passo 3

Comparando com a forma canônica, temos
a^2=25Longrightarrow a=5,
b^2=16Longrightarrow b=4

Passo 4

Como a>b, o eixo maior é horizontal. Os vértices do eixo maior ficam em (hpm a,,k). Assim,
A1=(2+5,,-3)=(7,-3),
A2=(2-5,,-3)=(-3,-3)

Passo 5

O eixo menor é vertical. Os vértices do eixo menor ficam em (h,,kpm b). Assim,
B1=(2,,-3+4)=(2,1),
B2=(2,,-3-4)=(2,-7)

Resposta

A1=(7,-3)
A2=(-3,-3)
B1=(2,1)
B2=(2,-7)
C=(2,-3)

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