Considere a elipse de equação em relação ao sistema , o qual possui o ponto no eixo . Determine:
Esboce o gráfico da elipse.
Passo 1
O enunciado dá a elipse
(x')^25+(y')^220=1
referente ao sistema de coordenadas x'Oy', cuja direção positiva do eixo x' é o vetor que vai de O até A=(1,2) no sistema original. Vamos esboçar essa elipse no plano x'y'.
Passo 2
Identificamos os semieixos da elipse comparando com a forma padrão
(x')^2b^2+(y')^2a^2=1, a>= b
Aqui b^2=5 e a^2=20. Logo
b=raiz5, a= raiz20=2raiz5
Passo 3
As interseções principais da elipse com os eixos x' e y' são