Considere e C=(ccc1 & 1 & 1 -1 & 0 & -1 0 & 0 & 1).
Encontre duas inversas pela esquerda para B.
Passo 1
O enunciado pede duas matrizes Xin R^2times5 tais que
X,B = I2
Como B é 5times2 e tem posto completo (posto 2), existem infinitas soluções de X. Vamos escolher dois menores determinantes 2times2 formados por pares de linhas de B, inverter cada um e estender à matriz 2times5.
Passo 2
Usamos as linhas
com . Procuramos com só as colunas e possivelmente não nulas, de forma que
Isso dá para a primeira linha de :
cuja solução é . Para a segunda linha:
que dá . Assim
e de fato .]
Passo 3
Agora usamos as linhas
com . Queremos com só as colunas e não nulas, satisfazendo . Para a primeira linha:
logo . Para a segunda linha:
logo . Então
e .]
Resposta
As duas inversas pela esquerda de B são, por exemplo,