A equação da posição no é s=s0+v0 t+(1 / 2) a cdot t^2
a) Isole a aceleração (a).
b) Isole a posição final (s).
c) Resolva a equação para encontrar a, sabendo que: s=100 m, s0=0 m, v0=10 m / s, t=4 s.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. A matéria aqui é Cinemática, mais precisamente Movimento Uniformemente Variado (MUV). A fórmula-base que precisamos é a equação da posição no MUV:
s = s0 + v0,t + tfrac12,a,t^2
O que vamos fazer:
  1. Isolar a aceleração a nessa fórmula.
  2. Isolar a posição final s.
  3. Substituir os valores dados e calcular a.

Passo 2

Isolando a na equação
  1. Partimos de
s = s0 + v0,t + tfrac12,a,t^2
  1. Primeiro, passo tudo menos o termo com a para o outro lado:
s - s0 - v0,t = tfrac12,a,t^2
  1. Agora multiplico ambos os lados por 2 para eliminar o tfrac12:
2,(s - s0 - v0,t) = a,t^2
  1. Por fim, divido por t^2 para deixar a sozinho:
boxeda = 2,(s - s0 - v0,t)t^2

Passo 3

Isolando a posição final s
Na verdade a equação já vem com s isolado no lado esquerdo. Mas, para cumprir, a gente só reafirma:
boxeds = s0 + v0,t + tfrac12,a,t^2
Pronto, aí está a posição final em função de s0, v0, t e a.

Passo 4

Calculando a com os valores dados
Temos s = 100 m, s0 = 0 m, v0 = 10 m/s e t = 4 s. Substituindo em
a = 2,(s - s0 - v0,t)t^2
fica
a = 2l(100 - 0 - 10cdot4r)4^2 = 2,(100 - 40)16 = 2cdot6016 = 12016 = 7,5;m/s^2

Resposta

A aceleração vale a = 7,5;m/s^2.

Exercícios relacionados