Considere a equação diferencial
onde
e
são constantes positivas.
Escreva a EDO de segunda ordem como um sistema de EDOs de primeira ordem.
Escreva a EDO de segunda ordem como um sistema de EDOs de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado dá a EDO de segunda ordem
com
e
constantes. Queremos transformá-la num sistema de EDOs de primeira ordem, definindo variáveis de estado que representem
e sua derivada.
Passo 2
Definimos as variáveis de estado
Logo, a derivada de
é
Passo 3
Da EDO original temos
ou seja
Passo 4
Reunindo, o sistema equivalente de primeira ordem é
com
e
.