Considere a equação diferencial
Mostre que ela não é exata.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a equação diferencial
não é exata. Esse conteúdo é sobre equações diferenciais exatas, para as quais devemos usar o teste de exatidão: dados
Passo 2
Primeiro identificamos as funções:
Agora calculamos a derivada parcial de
Passo 3
Derivando
em relação a
:
Passo 4
Agora derivamos
em relação a
:
Passo 5
Como
é diferente de
, o teste de exatidão falha e concluímos que a equação não é exata.
Resposta
A derivada
é distinta de
, logo a equação não é exata.