Considere a equação integral
Resolva a equação integral via transformada de Laplace.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação integral de Volterra
O conteúdo aqui é o uso da transformada de Laplace para equações integrais, aproveitando a linearidade e o teorema da convolução.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados. Seja
. Usando
e
ficamos com
Passo 3
Fatorando
, obtemos
Passo 4
Fazemos frações parciais para
Multiplicando em comum denominador:
Igualando coeficientes:
Passo 5
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Inversão termo a termo dá