Considere a equação
. Com respeito às raízes dessa equação, podemos afirmar que elas pertencem ao intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
e verificar se as raízes estão em
. Vamos usar a definição de valor absoluto e resolver em casos.
Passo 2
Observamos que o lado direito
deve ser não negativo, logo
.
Passo 3
Para
(isto é,
), temos
Resolvendo:
Nesse,
satisfaz
e
.
Passo 4
Para
(isto é,
), temos
Resolvendo:
Nesse,
satisfaz
e
.
Passo 5
As soluções da equação são
e
. Dentre elas, apenas
pertence a
, pois
.
Resposta
A afirmação é falsa, pois as raízes são 1 e 4, e 1 não pertence a
.