Considere a equação
.
Se
e
, temos um:
Se
Passo 1
O enunciado apresenta a forma geral de uma superfície quadrática em
:
Para classificar essa superfície vamos usar o fato de que, quando
e
, trata-se de uma esfera (caso real) ou esfera imaginária (caso o raio seja imaginário).
Passo 2
Substituindo os valores dados:
a equação fica
Passo 3
Reescrevendo em forma padrão de esfera centrada na origem:
O termo à direita é
, logo o quadrado do “raio” seria
, o que não admite solução real.
Resposta
Esfera imaginária (não há pontos reais).