Considere a equação
.
Se
e
, temos:
Se
Passo 1
O enunciado apresenta a equação geral de uma superfície quadrática
Aqui temos
,
e todos os outros coeficientes iguais a zero. Nosso objetivo é encontrar a forma reduzida dessa equação e identificar o tipo de superfície que ela representa.
Passo 2
Substituindo os coeficientes na equação geral, fica
Passo 3
Essa expressão simplifica-se para
ou seja,
Passo 4
A condição
descreve duas planas paralelas ao plano
, localizadas em
e
.
Resposta
A equação reduzida é
que corresponde ao par de planas
e
.