Considere a equação
.
Se
e
, temos:
Se
Passo 1
O enunciado nos dá a forma geral de uma quádricas em
:
Ele pede para analisar o caso em que
,
e todos os outros coeficientes são zero. O conteúdo aqui é reconhecer qual é o lugar geométrico definido pela equação resultante.
Passo 2
Substituindo os valores dados na equação geral, todos os termos exceto
e
desaparecem. Ficamos com
Passo 3
No conjunto dos números reais, a soma de dois quadrados é zero se, e somente se, cada quadrado for zero. Ou seja,
implicam
Passo 4
Não há nenhuma restrição para
, então os pontos que satisfazem a equação são exatamente aqueles com coordenadas
para todo
. Geometricamente, isso é a reta do eixo
no espaço.
Resposta
A equação representa a reta do eixo
, ou seja, o conjunto
.