Exercício 3: Sejam
bases do
. Determine
e
.
Passo 1
O enunciado dá as bases
do espaço
e pede as matrizes de mudança de coordenadas
Passo 2
Para montar
, cada coluna é
. Comecemos por
. Procuramos
tais que
Isto dá o sistema
logo
e
. Assim
Passo 3
Agora
. Buscamos
com
Temos
portanto
e
. Logo
Passo 4
Agrupando as colunas
e
, obtemos
Passo 5
Para
, cada coluna é
. Escrevemos
o que leva a
e
, logo
.
Do mesmo modo
Do mesmo modo
então
.
Passo 6
Montando com essas colunas, resulta