Considere a equação
, onde
é um inteiro positivo. Resolva, da forma que preferir, a equação para
quando
. E, também, quando
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
nos casos
e
. O conteúdo da matéria envolve resolução de equações algébricas: para
é um caso linear, e para
temos um polinômio de segundo grau que será resolvido com a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
No caso
, substituímos na equação e obtemos:
Agrupando termos semelhantes, vem:
Resolvendo para
:
Passo 3
No caso
, substituímos e expandimos:
Somando termos semelhantes, obtemos:
Dividindo toda a equação por 2 para simplificar:
Passo 4
Para resolver
usamos a fórmula de Bhaskara, onde o discriminante é
Como o discriminante é negativo, as raízes são complexas e dadas por:
Resposta
Para
:
. Para
:
e
.