Determinar a função derivada das seguintes funções:

Passo 1

O exercício pede para determinar a derivada da função y = 4x^5. Estamos trabalhando com derivadas de funções polinomiais, e vamos usar a regra da constante e a regra da potência.

Passo 2

A regra da constante afirma que ddx[c cdot f(x)] = c cdot f'(x). A regra da potência diz que ddx[x^n] = n x^n-1.

Passo 3

Primeiro, aplicamos a regra da potência em x^5, obtendo 5x^4. Em seguida, multiplicamos pelo fator constante 4:

Passo 4

dydx = 4 cdot 5x^4 = 20x^4

Resposta

y' = 20x^4

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