Considere as equações abaixo:
Passo 1
A questão apresenta a forma simétrica de uma reta no espaço e nos pede implicitamente para encontrar suas equações paramétricas (ou vetorial). Vamos usar o conteúdo de geometria analítica: reta no espaço em forma simétrica e paramétrica.
Passo 2
Definimos um parâmetro
igual ao valor comum das três frações, ou seja,
Passo 3
Agora basta resolver cada uma em função de
:
– Da primeira fração temos , logo
.
– Da segunda fração obtemos , logo
.
– Da terceira fração vem , logo
.
– Da primeira fração temos
– Da segunda fração obtemos
– Da terceira fração vem
Resposta
As equações paramétricas da reta são:
Em forma vetorial: