Considere as equações horárias para o MRUV abaixo. Determine a posição inicial, a velocidade inicial, a aceleração, a posição no instante
, a distância percorrida entre os instantes
e
, e a velocidade média entre esses instantes.
Passo 1
O enunciado dá a lei horária do MRUV
e pede:
– posição inicial ,
– velocidade inicial ,
– aceleração ,
– posição em s,
– distância percorrida de s a
s,
– velocidade média nesse intervalo.
– posição inicial
– velocidade inicial
– aceleração
– posição em
– distância percorrida de
– velocidade média nesse intervalo.
Passo 2
Para MRUV temos
Comparando com
:
– .
– A derivada dá a velocidade instantânea
–
– A derivada dá a velocidade instantânea
logo
.
– A segunda derivada dá a aceleração
– A segunda derivada dá a aceleração
Passo 3
Avaliaremos
em
s:
Passo 4
Calculamos
e depois a distância percorrida entre
s e
s:
Passo 5
A velocidade média no intervalo é