Considere as equações horárias para o MRUV abaixo. Determine a posição inicial, a velocidade inicial, a aceleração, a posição no instante
, a distância percorrida entre os instantes
e
, e a velocidade média entre esses instantes.
Passo 1
O enunciado dá a lei horária de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
Queremos encontrar: posição inicial
, velocidade inicial
, aceleração
, posição em
,s, distância percorrida entre
,s e
,s e velocidade média nesse intervalo.
Passo 2
Para achar a posição inicial, basta avaliar
em
:
Passo 3
A velocidade é a derivada de
em relação a
:
Logo a velocidade inicial é
A aceleração é a derivada de
:
constante em todo o movimento.
Passo 4
Para a posição em
,s calculamos
Passo 5
Primeiro achamos
:
Como o movimento é sempre acelerado e a velocidade é positiva em todo o intervalo, a distância percorrida entre
,s e
,s é
Passo 6
A velocidade média entre
,s e
,s é o deslocamento dividido pelo intervalo de tempo:
Resposta
Posição inicial:
,m
Velocidade inicial: ,m/s
Aceleração: ,m/s
Posição em ,s:
,m
Distância percorrida entre ,s e
,s:
,m
Velocidade média nesse intervalo: ,m/s
Velocidade inicial:
Aceleração:
Posição em
Distância percorrida entre
Velocidade média nesse intervalo: