1. Um objeto é lançado para cima na vertical, atingindo a altura máxima de 80 m .
    a) Qual a sua velocidade inicial?
    b) Qual a sua velocidade no instante t=2,0 s ?
    c) O tempo gasto até retornar ao solo?
    d) Qual a velocidade média do objeto durante todo o movimento?

Passo 1

O enunciado descreve um lançamento vertical para cima que atinge altura máxima de 80 m. Como é movimento uniformemente acelerado com aceleração constante -g, vamos usar as fórmulas de cinemática:
v^2 = v0^2 + 2a,De<a y,
v = v0 + a,t,
o tempo de subida trm subida=v0/g e a velocidade média definida por De<a y/De<a t.

Passo 2

Na altura máxima a velocidade final é zero ( v=0) e o deslocamento é De<a y=80 m. Substituindo a=-g em
0 = v0^2 + 2(-g)cdot80
vem
v0^2 = 2gcdot80 Longrightarrow v0 = raiz2gcdot80 = raiz2cdot9,8cdot80 approx39,6,m/s

Passo 3

No instante t=2,0 s a velocidade é
v(2,0) = v0 - g,t = 39,6 - 9,8cdot2,0 approx20,0,m/s

Passo 4

O tempo de subida é trm subida=v0/g, então o tempo total até voltar ao solo é
trm total = 2,v0g = 2,39,69,8 approx8,1,s

Passo 5

A velocidade média é o deslocamento total dividido pelo tempo total. Como o corpo retorna ao ponto de partida, De<a y=0, temos
vrm m = De<a ytrm total = 0

Resposta

(a) v0approx39,6,m/s
(b) v(2,0,s)approx20,0,m/s
(c) trm totalapprox8,1,s
(d) vrm m=0,m/s

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