Considere as equações horárias para o MRUV abaixo. Determine a posição inicial, a velocidade inicial, a aceleração, a posição no instante
, a distância percorrida entre os instantes
e
, e a velocidade média entre esses instantes.
Passo 1
O enunciado fornece a equação horária para um MRUV
.
Precisamos obter:
– posição inicial ,
– velocidade inicial ,
– aceleração ,
– posição em ,
– distância percorrida entre e
,
– velocidade média nesse intervalo.
Usaremos derivadas para achar e
, e depois avaliaremos os valores solicitados.
Precisamos obter:
– posição inicial
– velocidade inicial
– aceleração
– posição em
– distância percorrida entre
– velocidade média nesse intervalo.
Usaremos derivadas para achar
Passo 2
Derivando
em relação a
obtemos a velocidade instantânea
Como o MRUV tem aceleração constante, derivamos novamente para achar
Em
:
Passo 3
Avaliar a posição em
:
Passo 4
Para
calculamos
Como em todo o intervalo de
a
segundos a velocidade
é positiva (pois
), a distância percorrida é o módulo do deslocamento:
Passo 5
A velocidade média entre
e
é
Resposta
Posição inicial:
Velocidade inicial:
Aceleração:
Posição em :
Distância percorrida de a
:
Velocidade média no mesmo intervalo:
Velocidade inicial:
Aceleração:
Posição em
Distância percorrida de
Velocidade média no mesmo intervalo: