Considere os equilíbrios abaixo:
\begin{aligned} & \mathrm{CoS}_{(\mathrm{s})} \leftrightarrows \mathrm{Co}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{~S}^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})} \\\ & \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{aq})} \leftrightarrows \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{HS}_{(\mathrm{aq})} \\\ & \mathrm{HS}_{(\mathrm{aq})} \leftrightarrows \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})}^{+}+\mathrm{S}^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})} \end{aligned}
O Que acontece com a quantidade de COS quando:
É aumentado o pH no sistema.

Passo 1

O enunciado dá três equilíbrios químicos (escrevo exatamente como no enunciado):
\mathrm{CoS}_{(\mathrm{s})} \leftrightarrows \mathrm{Co}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\,\mathrm{S}^{2-}_{(\mathrm{aq})}
\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}_{(\mathrm{aq})} \leftrightarrows \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{HS}^{-}_{(\mathrm{aq})}
\mathrm{HS}^{-}_{(\mathrm{aq})} \leftrightarrows \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{S}^{2-}_{(\mathrm{aq})}
A pergunta é: o que acontece com a quantidade de \mathrm{CoS}_{(\mathrm{s})} quando o pH do sistema é aumentado?
Informações relevantes dadas:
  • Existe um sólido \mathrm{CoS} em equilíbrio com seus íons dissolvidos \mathrm{Co}^{2+} e \mathrm{S}^{2-}.
  • Há equilibria ácido-base envolvendo \mathrm{H_3O^+}, \mathrm{H_2S}, \mathrm{HS^-} e \mathrm{S^{2-}}.
  • A condição a variar é o aumento do pH (ou seja, uma diminuição da concentração de \mathrm{H_3O^+}).

Passo 2

O que significa “aumentar o pH”?
  • Por definição, \mathrm{pH} = -\log_{10}[\mathrm{H_3O^+}].
  • Aumentar o pH implica diminuir a concentração de \mathrm{H_3O^+}, isto é, [\mathrm{H_3O^+}] diminui.
    Esse ponto é chave: toda a análise abaixo parte de que o sistema sofre uma redução de [\mathrm{H_3O^+}].

Passo 3

Princípio usado: Princípio de Le Chatelier (explicação didática).
  • Esse princípio diz que, se um sistema em equilíbrio é perturbado (mudança de concentração, pressão, temperatura), o equilíbrio se desloca no sentido de reduzir essa perturbação.
  • No nosso caso a perturbação é a queda de [\mathrm{H_3O^+}]. Então os equilíbrios que produzem ou consomem \mathrm{H_3O^+} tenderão a se deslocar para produzir mais \mathrm{H_3O^+} (ou menos) conforme necessário para contrariar a mudança.
Vou aplicar isso aos equilíbrios ácido-base dados.

Passo 4

Analisando o equilíbrio \mathrm{HS}^{-} \leftrightarrows \mathrm{H_3O}^{+} + \mathrm{S}^{2-}:
  • Se [\mathrm{H_3O^+}] diminui, o equilíbrio tende a se deslocar no sentido que aumenta [\mathrm{H_3O^+}].
  • Para aumentar [\mathrm{H_3O^+}] o equilíbrio se desloca para a direita, gerando \mathrm{H_3O^+} e \mathrm{S^{2-}}.
  • Conclusão desta etapa: a queda em [\mathrm{H_3O^+}] leva à formação adicional de \mathrm{S^{2-}} (a partir de \mathrm{HS^-}).

Passo 5

Analisando o equilíbrio \mathrm{H_{2}S} \leftrightarrows \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{HS^-}:
  • Novamente, a diminuição de [\mathrm{H_3O^+}] faz o equilíbrio deslocar-se para a direita para produzir mais \mathrm{H_3O^+}, gerando mais \mathrm{HS^-}.
  • Mas esse \mathrm{HS^-} adicional pode, por sua vez, ser convertido em \mathrm{S^{2-}} pelo equilíbrio do Passo 4.
  • Portanto o efeito líquido é favorecer formas mais deprotonadas do enxofre: mais \mathrm{HS^-} e, especialmente em pH elevado, mais \mathrm{S^{2-}}.

Passo 6

Consequence para [\mathrm{S^{2-}}]:
  • Dos Passos 4 e 5 vemos que, ao aumentar o pH (diminuir [\mathrm{H_3O^+}]), a química ácido-base desloca equilibria para produzir mais \mathrm{S^{2-}}.
  • Resumo: [\mathrm{S^{2-}}] aumenta quando o pH sobe.

Passo 7

Agora aplico isso ao equilíbrio do sólido \mathrm{CoS}_{(\mathrm{s})}:
  • A solubilidade do sal é regulada pelo produto de solubilidade K_{sp}. Para \mathrm{CoS} temos, em forma conceitual,
K_{sp} = [\mathrm{Co^{2+}}]\,[\mathrm{S^{2-}}]^2.
  • Se [\mathrm{S^{2-}}] aumenta (como vimos), para que o produto [\mathrm{Co^{2+}}][\mathrm{S^{2-}}]^2 volte a igualar K_{sp} o sistema precisa reduzir [\mathrm{Co^{2+}}].
  • A forma física de reduzir [\mathrm{Co^{2+}}] é que \mathrm{Co^{2+}} e \mathrm{S^{2-}} se recombinem e precipitem como \mathrm{CoS}_{(\mathrm{s})}. Em termos do equilíbrio, ele se desloca para a esquerda (formação do sólido).

Passo 8

Interpretação final e nota prática:
  • Portanto, quando o pH aumenta, mais \mathrm{S^{2-}} é formado a partir dos equilíbrios ácido-base; esse aumento de [\mathrm{S^{2-}}] favorece a precipitação de \mathrm{CoS} (deslocamento para a esquerda do equilíbrio do primeiro equilíbrio).
  • Resultado prático: aumenta-se a quantidade de \mathrm{CoS}_{(\mathrm{s})} — ou seja, forma-se mais precipitado de cobalto(II) sulfeto — e a concentração de \mathrm{Co^{2+}} em solução diminui.
  • Observação: até que ponto precipita depende das quantidades iniciais relativas de \mathrm{Co^{2+}}, \mathrm{H_2S} e do valor do pH; a análise qualitativa acima vale em geral.

Resposta

A quantidade de \mathrm{CoS}_{(\mathrm{s})} aumenta (forma-se mais precipitado).

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