Considere uma escada rolante cuja rampa tenha 20 m de comprimento, fazendo um ângulo de
com a horizontal. Quando a escada está em funcionamento, a esteira se move com velocidade igual a
.
Com a esteira parada, uma pessoa de 80 kg sobe caminhando sobre a rampa até o final da mesma. Qual o trabalho feito pela escada sobre a pessoa?
Com a esteira parada, uma pessoa de 80 kg sobe caminhando sobre a rampa até o final da mesma. Qual o trabalho feito pela escada sobre a pessoa?
Passo 1
O enunciado descreve uma rampa fixa de comprimento
inclinada de
com a horizontal, sobre a qual uma pessoa de massa
sobe quando a escada está parada. Precisamos achar o trabalho que a escada (isto é, a força tangencial exercida pelos degraus, via atrito estático) realiza sobre a pessoa.
Passo 2
Calcular a altura vertical
que ela ganha ao chegar ao topo da rampa. A componente vertical do deslocamento é
Passo 3
Aplicar o Teorema do Trabalho e Energia para a pessoa. Como ela parte e chega com velocidade nula (variação de energia cinética zero), o trabalho total das forças é igual à variação de energia potencial gravitacional:
Passo 4
O peso realiza trabalho
então o trabalho realizado pela escada é
Resposta
O trabalho feito pela escada sobre a pessoa é