A natureza atômica da matéria, sendo o átomo constituído por cargas elétricas, nos ajuda a entender a conservação de energia num sentido amplo. Isto porque a força entre duas cargas elétricas
é dada pela força de Coulomb. Considere a carga
na origem e a carga
na posição
, assim a força (de Coulomb) na carga 2 será uma força central dada por
a) Determine a energia potencial associada a essa força. Essa é a energia potencial de interação entre as cargas 1 e 2 .
Para cada par de cargas presentes no seu sistema, haverá uma energia potencial como a do item a). Na ausência de forças externas, como discutido em aula, temos que a soma de todas as energias cinéticas mais a soma de todas as energias potenciais será conservada. Na presença de forças externas, o trabalho das forças externas sobre o sistema vai nos dará a variação da energia mecânica do sistema.
b) Dê exemplos de situações em que a energia mecânica de um sistema pequeno não é conservada, mas que ao ampliar o sistema, passamos a ter conservação de energia. Indique claramente como ocorre a transferência de energia do sistema pequeno para sua vizinhança.
é dada pela força de Coulomb. Considere a carga
b) Dê exemplos de situações em que a energia mecânica de um sistema pequeno não é conservada, mas que ao ampliar o sistema, passamos a ter conservação de energia. Indique claramente como ocorre a transferência de energia do sistema pequeno para sua vizinhança.
Passo 1
O enunciado pede dois itens. Primeiro, determinar a energia potencial
associada à força de Coulomb
segundo, dar exemplos de sistemas pequenos em que a energia mecânica não se conserva, mas que, ao ampliarmos o sistema para incluir o ambiente vizinho, a energia total volta a se conservar.
Passo 2
Para achar
, usamos que para uma força conservativa radial vale
Como
é paralelo a
, escrevemos
Escolhendo a referência
, obtemos
Passo 3
Exemplo de sistema pequeno sem conservação mecânica: bloco deslizando com atrito.
– Sistema reduzido: só o bloco e as forças peso/reação. A energia cinética do bloco diminui porque o trabalho da força de atrito é negativo, gerando calor que escapa para a superfície.
– Ampliação do sistema: incluímos o bloco + a superfície + o ar ao redor. Então a “energia perdida” vira energia interna (vibrações moleculares) do bloco e da superfície. A soma de todas as energias (cinética + potencial + interna) se conserva.
– Sistema reduzido: só o bloco e as forças peso/reação. A energia cinética do bloco diminui porque o trabalho da força de atrito é negativo, gerando calor que escapa para a superfície.
– Ampliação do sistema: incluímos o bloco + a superfície + o ar ao redor. Então a “energia perdida” vira energia interna (vibrações moleculares) do bloco e da superfície. A soma de todas as energias (cinética + potencial + interna) se conserva.
Passo 4
Segundo exemplo: corrente num circuito com resistor.
– Sistema pequeno: consideramos apenas a energia elétrica fornecida pela fonte e armazenada no campo. Parte dessa energia “desaparece” da energia elétrica e magnética e vira calor no resistor, então a energia mecânica/eléctrica não parece conservar.
– Ampliação do sistema: adicionamos o resistor e o meio circundante. A energia “perdida” no circuito vira aumento da energia interna (temperatura) do resistor e do ambiente. Assim, incluindo esse calor, a energia total se conserva.
– Sistema pequeno: consideramos apenas a energia elétrica fornecida pela fonte e armazenada no campo. Parte dessa energia “desaparece” da energia elétrica e magnética e vira calor no resistor, então a energia mecânica/eléctrica não parece conservar.
– Ampliação do sistema: adicionamos o resistor e o meio circundante. A energia “perdida” no circuito vira aumento da energia interna (temperatura) do resistor e do ambiente. Assim, incluindo esse calor, a energia total se conserva.
Resposta
a)
.
b) 1) Bloco deslizando sobre superfície com atrito: energia cinética se converte em calor na superfície e, ampliando o sistema para incluir sua energia interna, a energia total se conserva.
2) Corrente num resistor: energia elétrica se dissipa como calor (efeito Joule); ampliando o sistema para incluir o resistor e o ambiente térmico, restaura-se a conservação de energia.
b) 1) Bloco deslizando sobre superfície com atrito: energia cinética se converte em calor na superfície e, ampliando o sistema para incluir sua energia interna, a energia total se conserva.
2) Corrente num resistor: energia elétrica se dissipa como calor (efeito Joule); ampliando o sistema para incluir o resistor e o ambiente térmico, restaura-se a conservação de energia.