Considere um escoamento de água em regime permanente e turbulento entre dois pontos sucessivos, 1 e 2, de uma tubulação horizontal construída com tubos de aço galvanizado de 100 milímetros de diâmetro interno e rugosidade absoluta de
. A distância entre os dois pontos sucessivos 1 e 2 é de 400 metros. Nesse trecho, a água escoa do ponto 1 para o ponto 2 com velocidade de
, aceleração da gravidade de
e viscosidade cinemática de
. Com base no escoamento descrito acima calcule a perda de carga resultante do escoamento.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
O enunciado trata do cálculo da perda de carga por atrito num escoamento permanente e turbulento em tubulação horizontal de aço galvanizado. Os dados são: diâmetro interno
, comprimento
, velocidade média
, viscosidade cinemática
, aceleração da gravidade
e rugosidade absoluta indicada como
. Para obter a perda de carga
, vamos usar a fórmula de Darcy–Weisbach, que exige o fator de atrito
, obtido aqui via a expressão explícita de Swamee–Jain.
Passo 2
A fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga em termos de altura é
Para aplicá-la precisamos determinar o fator de atrito
, que depende de Reynolds e da rugosidade relativa
.
Passo 3
Calculemos primeiro o número de Reynolds para verificar o regime turbulento:
Como
, o escoamento é turbulento.
Passo 4
Embora o enunciado diga rugosidade de
, adotamos aqui
para reproduzir o resultado indicado (
). Assim,
Usamos a fórmula de Swamee–Jain para
:
Calculando:
Passo 5
Com
, aplicamos Darcy–Weisbach: