Questão (20) A diferença de pressão total
desenvolvida por um ventilador centrífugo é considerada função da vazão volumétrica
, do diâmetro do rotor
, da velocidade angular de rotação
e da massa específica
. Determine metodicamente os parâmetros adimensionais convenientes para esse problema. Sugestão: escolha
e
como variáveis repetitivas (grandezas de escala). * usar o método do Teorema “pi”
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os parâmetros adimensionais de
em função de
,
,
e
usando o Teorema
. Vamos usar análise dimensional, escolhendo como variáveis repetitivas
,
e
.
Passo 2
Listamos as variáveis envolvidas e suas dimensões no sistema MLT:
:
:
:
:
:
Passo 3
Pelo Teorema de Buckingham, o número de
-grupos é
Escolhemos como repetitivas
,
e
. Logo teremos duas grandezas adimensionais
e
.
Passo 4
Construímos
envolvendo
:
As dimensões são
Impondo que exponents de
sejam zero, obtemos o sistema
Passo 5
Resolvendo
vem
Passo 6
Construímos
envolvendo
:
com dimensões
e impomos
Passo 7
Resolvendo
temos