Considere o escoamento incompreensível em uma tubulação circular com diâmetro de 50 mm . A água escoa com vazão constante de
. Determine o número de Reynolds nestas condições, informe se o escoamento é laminar ou turbulento. Considere que
. (Valor 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas (peguei todos os valores do enunciado):
- Diâmetro da tubulação:
. - Vazão volumétrica:
. - Viscosidade cinemática da água:
. - Densidade da água:
(fornecida, mas veremos que não é necessária porque já foi dado). - Aceleração da gravidade:
(não é necessária para este cálculo).
O que o problema pede:
- Determinar o número de Reynolds nas condições dadas.
- Informar se o escoamento é laminar ou turbulento.
Passo 2
Qual fórmula usar e por quê.
O número de Reynolds para escoamento em tubo é definido por
onde:
-
é a velocidade média do fluido no tubo (m/s); -
é o diâmetro do tubo (m); -
é a viscosidade cinemática (m^{2}/s).
Explicação didática rápida:
compara efeitos inerciais (
) com efeitos viscosos (
). Para calcular
precisamos da velocidade média
, que se obtém a partir da vazão volumétrica
e da área de secção do tubo
usando
e a área de um círculo é
Passo 3
Converter unidades para o Sistema Internacional (SI).
-
. -
.
Passo 4
Calcular a área da secção transversal
.
Usando
substitui-se
:
Passo 5
Calcular a velocidade média
.
Usando
,
(Dica para prova: calcule
com
antes de multiplicar por
para simplificar a conta à mão.)
Passo 6
Calcular o número de Reynolds
.
Primeiro calcule
:
Agora divida por
:
(Se preferir sem notação científica:
.)
Passo 7
Classificação do regime de escoamento.
Critério prático:
- Escoamento laminar se
. - Região de transição aproximadamente
. - Escoamento turbulento se
.
Como
é muito maior que
, o escoamento é turbulento.
Resposta
Escoamento: turbulento.