Considere a esfera dada pela equação .
Usando coordenadas esféricas, obtenha uma parametrização dos pontos de e calcule o campo de vetores normais ;
Passo 1
O enunciado pede para parametrizarmos a esfera usando coordenadas esféricas e então calcularmos o campo vetorial normal dado por
Para isso precisamos (1) lembrar a forma da parametrização esférica de raio constante, (2) derivar em relação a e e (3) aplicar a definição de produto vetorial.
Passo 2
Em coordenadas esféricas tomamos o raio , o ângulo polar e o azimutal . Assim a parametrização é